Cálculos Trigonométricos (Topográficos)

Hoje as planilhas substituíram, quase que totalmente, os cálculos trigonométricos, para trabalhos de topografia por exemplo, que fazíamos em calculadoras científicas à poucos anos atrás.

Com as calculadoras científicas tínhamos aparelhos, especificamente, desenvolvidos para facilitar a entrada e os cálculos de diversos tipos de funções trigonométricas. Assim entrar ângulos, tais como 23º 15' 35" (vinte e três graus, 15 minutos e 35 segundos) era moleza, assim como entrar com Radianos, etc. Somar , subtrair, e calcular seno, coseno, tangente, e etc, super moleza.

Hoje, com as planilhas tipo Excel, e outras, que são softwares genéricos - não apenas científicos - temos que dar uma pequena "volta" para chegar aos resultados esperados. Mas vamos ser honestos: só precisamos fazer uma única vez, e depois é só digitar e "colher" os resultados, de bandeja.

Vamos dividir nosso problema em duas partes:

• 1ª Parte:

Para termos cálculos com graus teremos de lançar mão de formatação similar, que é a Hora medida em horas (que poderíamos chamar de graus) minutos (os próprios) e segundos (idem). Para tal devemos escolher o formato mais adequado, que no Excel deve ser o formato obtido através da seqüência abaixo, necessário para os cálculos aritméticos com os ângulos:

1. Selecione o menu Formatar * Células;
2. Clique na aba Número;
3. Clique no formato Hora;
4. Selecione o formato 26:30:55 (perceba que é diferente do formato 13:30:55 , já que este só representa o formato até 1 dia (no caso 24 horas) limite que para graus não cabe, já que podem ser mais de 24 graus);

Na célula que conterá o ângulo final, de uma soma por exemplo, devemos aplicar outro formato, obtido através da seqüência abaixo:

1. Selecione o menu Formatar * Células;
2. Clique na aba Número;
3. Clique no formato Número;
4. Selecione quantas casas sejam necessárias para mostrar a quem vai trabalhar com a planilha (como o formato é apenas para efeito externo, já que o cálculo que o Excel faz utiliza de uma precisão interna de até 15 casas decimais, poderia-se até esconder tal célula ou coluna, sem afetar a legibilidade da planilha, e deixando a precisão mostrada com qualquer valor);

• 2ª Parte:

Para calcularmos uma função trigonométrica, tal como o COSENO, devemos nos lembrar que as planilhas só utilizam os argumentos no formato RADIANOS. assim sendo é necessário um cálculo anterior, mas que pode ser colocado em conjunto com a função trigonométrica, para ganhar espaço na planilha:

1. Digite, como exemplo, a função:

   COS(célula*PI()/180) - isto transforma graus em radianos;

2. Aplique o formato desejado através da seqüência:
   1. Selecione o menu Formatar * Células;
   2. Clique na aba Número;
   3. Clique no formato Número;
   4. Selecione quantas casas sejam necessárias para mostrar a quem vai trabalhar com a planilha;

Para firmar conceitos, vamos imaginar uma planilha como a abaixo mostrada:

Nesse nosso exemplo fictício teríamos de aplicar as formatações da primeira parte nas células A2, B2 e C2 (formato hora), e na célula D2 (formato número). Na célula E2 aplicaremos o formato da segunda parte (formato número).